Коротко
- Час роботи в годинах: ємність у Вт·год × глибина розряду × ККД інвертора ÷ потужність приладів у Вт.
- Ампер-години переводять у ват-години множенням на номінальну напругу, кіловат-години множенням на 1000.
- ККД у паспорті часто максимальний; на малому навантаженні реальний нижчий, а холод і старіння зменшують ємність.
Формула
t = E × DoD × η ÷ P
- t — час роботи, год;
- E — ємність акумулятора чи станції, Вт·год;
- DoD — допустима глибина розряду, частка від 0 до 1 (80% це 0,8);
- η — ККД інвертора, теж частка від 0 до 1 (90% це 0,9);
- P — сумарна потужність приладів, які працюють одночасно, Вт.
Добуток E × DoD × η ми називаємо корисною енергією: це частина запасу, яка справді дійде до приладів. Далі її лишається поділити на потужність.
Ват і ват-година
Потужність у системі СІ вимірюють у ватах, і в таблиці похідних одиниць ват дорівнює джоулю за секунду.Джерело [1]NIST. SP 330 - Section 2. Оновлено 18.08.2025, переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Година містить 3600 секунд.Джерело [2]NIST. SP 330 - Section 4. Оновлено 18.08.2025, переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Отже, ват-година дорівнює 3600 джоулям. Саме стільки енергії прилад потужністю 1 Вт споживає за годину.
Енергія дорівнює потужності, помноженій на час, а потужність показує, як швидко енергія витрачається.Джерело [6]Battery University (Cadex Electronics). BU-503: Determining Power Deliver by the Ragone Plot. Оновлено 27.10.2021, переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Звідси й ділення: запас у ват-годинах, поділений на потужність у ватах, дає години.
Префікс «кіло» означає множник 10³, тобто 1000.Джерело [3]NIST. SP 330 - Section 3. Оновлено 18.08.2025, переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Тому 2 кВт·год дорівнюють 2000 Вт·год, а 1,5 кВт дорівнюють 1500 Вт. Перед розрахунком зведіть усі числа до ватів і ват-годин.
Якщо ємність указано в ампер-годинах
Ємність акумуляторів часто вказують в ампер-годинах. Ват-години з них отримують наближено: ампер-години множать на номінальну напругу акумулятора або, якщо вона відома, на середню напругу за час розряду.Джерело [4]PVEducation (C. Honsberg, S. Bowden). Battery Capacity. Переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Умовні 100 А·год за 12 В дають 1200 Вт·год. Множення випливає з одиниць: вольт дорівнює вату, поділеному на ампер.Джерело [1]Те саме джерело: SP 330 - Section 2.Картка джерелаСховати довідку Напругу беріть того самого акумулятора, для якого вказано ампер-години. Докладніше про цей перерахунок читайте в статті «Ампер-години чи ват-години: як порівнювати ємність акумуляторів».
Глибина розряду
Багато типів акумуляторів не можна розрядити повністю без серйозної, часто непоправної шкоди.Джерело [5]PVEducation (C. Honsberg, S. Bowden). Battery Charging and Discharging Parameters. Переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Глибина розряду (DoD) показує частку ємності, яку дозволено використати, і вказує її виробник.Джерело [5]Те саме джерело: Battery Charging and Discharging Parameters.Картка джерелаСховати довідку У прикладі PVEducation акумулятор на 500 А·год із DoD 20% віддає лише 100 А·год.Джерело [5]Те саме джерело: Battery Charging and Discharging Parameters.Картка джерелаСховати довідку
Перш ніж підставляти DoD, з'ясуйте, що означає цифра ємності в паспорті: повну ємність акумулятора чи енергію, уже доступну для використання. В останньому разі ставте DoD 100%, інакше обмеження врахується двічі. Типових значень DoD для різних технологій ми не наводимо: беріть число зі свого паспорта.
ККД інвертора
Інвертор перетворює постійний струм на змінний. Його ККД дорівнює потужності змінного струму на виході, поділеній на потужність постійного струму на вході.Джерело [8]Sandia National Laboratories (D. L. King, S. Gonzalez, G. M. Galbraith, W. E. Boyson). Performance Model for Grid-Connected Photovoltaic Inverters (SAND2007-5036). Переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Якщо прилад живиться постійним струмом без інвертора, множник η у формулі не потрібен: у калькуляторі ставте 100%.
З паспортним ККД пов'язані дві пастки. Перша: виробники часто подають одне пікове значення, і автори звіту Sandia National Laboratories про мережеві сонячні інвертори попереджають, що така цифра може вводити в оману. За лабораторними оцінками, на які посилається звіт, найсильніше на ефективність впливають рівень потужності й вхідна напруга постійного струму.Джерело [8]Те саме джерело: Performance Model for Grid-Connected Photovoltaic Inverters (SAND2007-5036).Картка джерелаСховати довідку Друга: інвертор витрачає енергію на власну роботу, і це споживання сильно знижує ККД на малих потужностях.Джерело [8]Те саме джерело: Performance Model for Grid-Connected Photovoltaic Inverters (SAND2007-5036).Картка джерелаСховати довідку
Обидві пастки видно в паспорті інвертора Victron Phoenix 12/375. Модель узято лише як зразок документації, це не рекомендація.Джерело [9]Victron Energy. Inverters VE.Direct 250VA – 1600VA (datasheet). Переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку
| Рядок у паспорті | Версія на 12 В | Що це означає для розрахунку |
|---|---|---|
| Cont. power at 25 °C | 375 ВА | тривала потужність у вольт-амперах |
| Cont. power at 25 °C / 40 °C | 300 / 260 Вт | тривала потужність у ватах, у спеку менша |
| Peak power | 700 Вт | пікова потужність, з нею порівнюють пускову потужність приладів |
| Max. efficiency | 89% | максимальний ККД, не обов'язково за вашого навантаження |
| Zero-load power | 5,6 Вт | споживання інвертора без навантаження |
Спростимо для прикладу: нехай ці 5,6 Вт інвертор витрачає на себе й під навантаженням. Тоді до умовних 300 Вт вони додають менше 2%, а до умовних 20 Вт уже 28%. Тому для слабкого навантаження максимальний ККД із паспорта дасть завищений час роботи.
Приклад з умовними числами
Числа вигадані й не описують жодного пристрою. Це ті самі значення, які стоять у полях калькулятора автономності, поки ви не ввели свої.Джерело [10]Звідки. Калькулятор «На скільки вистачить заряду станції чи акумулятора». Переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку
| Величина | Значення (приклад) |
|---|---|
| Ємність E | 2000 Вт·год |
| Глибина розряду DoD | 80% |
| ККД інвертора η | 90% |
| Навантаження P | 300 Вт |
Корисна енергія: 2000 × 0,8 × 0,9 = 1440 Вт·год. Час роботи: 1440 ÷ 300 = 4,8 год, приблизно 4 год 48 хв.
Без DoD і ККД вийшло б 2000 ÷ 300 ≈ 6,67 год, тобто 6 год 40 хв. Це на 1 год 52 хв більше, ніж за повною формулою.
Припустімо, що ємність акумулятора з віком знизилася до 80% від початкової (приклад). Тоді корисна енергія становитиме 1440 × 0,8 = 1152 Вт·год, а час роботи 1152 ÷ 300 = 3,84 год, приблизно 3 год 50 хв.
Для приладів, які самі вмикаються й вимикаються, підставляйте середню потужність: добове споживання у ват-годинах, поділене на 24. Умовні 1200 Вт·год на добу дають 50 Вт у середньому. Добове споживання зручно порахувати в калькуляторі потужності.
Що зменшує реальний час роботи
Формула вважає ємність, ККД і навантаження сталими. Насправді ємність акумулятора залежить від умов, у яких він працює.
- Холод. Низька температура підвищує внутрішній опір акумулятора й зменшує ємність.Джерело [7]Battery University (Cadex Electronics). BU-502: Discharging at High and Low Temperatures. Оновлено 27.10.2021, переглянуто 05.10.2026.Картка джерелаСховати довідку Battery University наводить загальний орієнтир: акумулятор, який за 27 °C віддає 100% ємності, за −18 °C типово віддає лише половину. Величина цього тимчасового спаду залежить від хімії, а за кімнатної температури ємність відновлюється.Джерело [7]Те саме джерело: BU-502: Discharging at High and Low Temperatures.Картка джерелаСховати довідку
- Швидкий розряд. Що більший струм розряду, то менше енергії вдається отримати з акумулятора.Джерело [4]Те саме джерело: Battery Capacity.Картка джерелаСховати довідку
- Вік та історія використання. Від них ємність залежить дуже сильно, а розряд, глибший за дозволений, може скоротити її передчасно.Джерело [4]Те саме джерело: Battery Capacity.Картка джерелаСховати довідку Battery University радить проєктувати системи так, щоб вони виконували свою функцію й тоді, коли ємність знизиться до 70—80%.Джерело [6]Те саме джерело: BU-503: Determining Power Deliver by the Ragone Plot.Картка джерелаСховати довідку
Пускові потужності — окреме питання: формула їх не враховує. Victron пояснює, що висока пускова потужність інвертора потрібна для запуску, зокрема, перетворювачів живлення світлодіодних ламп, галогенних ламп чи електроінструментів.Джерело [9]Те саме джерело: Inverters VE.Direct 250VA – 1600VA (datasheet).Картка джерелаСховати довідку Тому пускову потужність приладів зіставляють окремо з піковою потужністю з паспорта. Про різницю між номінальною, піковою й пусковою потужністю розповідає стаття «Номінальна й пікова потужність: чому важливі обидві».
Типові помилки
| Помилка | Наслідок | Як правильно |
|---|---|---|
| Підставити потужність станції у Вт замість ємності у Вт·год | Результат не має сенсу: вати описують швидкість витрати, ват-години описують запасДжерело [6] | Шукайте в паспорті число з одиницею Вт·год |
| Ввести ампер-години як ват-години | Для акумулятора на 12 В час вийде вдванадцятеро меншим | Помножте А·год на номінальну напругуДжерело [4] |
| Записати 2 кВт·год як «2» у поле Вт·год | Для умовного прикладу 2 × 0,8 × 0,9 ÷ 300 = 0,0048 год, близько 17 секунд | Помножте кВт·год на 1000Джерело [3] |
| Забути DoD або врахувати його двічі | Час завищено або занижено | З'ясуйте, що означає ємність у паспортіДжерело [5] |
| Взяти максимальний ККД для малого навантаження | Час завищено | Зважайте, що на малих потужностях ККД нижчийДжерело [8] |
| Сплутати вольт-ампери з ватами | Поряд із 375 ВА паспорт Victron указує лише 300 Вт тривалої потужності за 25 °CДжерело [9] | Звіт Sandia розрізняє справжню потужність змінного струму й вольт-ампери; у формулу йдуть ватиДжерело [8] |
| Скласти потужності всіх приладів у домі | Час занижено | Беріть лише прилади, увімкнені одночасно |
| Рахувати за паспортною ємністю в холоді | Час завищено | Зважайте, що холод зменшує ємністьДжерело [7] |
Як це пов'язано з калькулятором
Калькулятор автономності рахує за цією самою формулою.Джерело [10]Те саме джерело: Калькулятор «На скільки вистачить заряду станції чи акумулятора».Картка джерелаСховати довідку Поля відповідають літерам так:
- «Ємність станції чи акумулятора, Вт·год» відповідає E;
- «Яку частку заряду можна використати, %» відповідає DoD;
- «Скільки енергії доходить до приладів, %» відповідає η;
- «Потужність приладів разом, Вт» відповідає P.
Відсотки калькулятор сам переводить у частки. Результат він показує в годинах і хвилинах, а під ним виводить рядок формули з вашими числами, щоб розрахунок можна було повторити вручну. Якщо вийде менше хвилини або понад рік, калькулятор попросить перевірити одиниці.
Обмеження
- Формула дає оцінку для сталого навантаження й сталого ККД. Реальний час залежить від температури, швидкості розряду, віку акумулятора й поведінки інвертора саме на вашому навантаженні.
- Типових значень DoD і ККД для технологій ми не наводимо: беріть їх із паспорта свого пристрою.
- Звіт Sandia описує мережеві інвертори сонячних електростанцій. Для інверторів резервного живлення ми переносимо лише загальну закономірність: ККД залежить від потужності й падає на малих навантаженнях.
- Орієнтир Battery University щодо холоду загальний; для конкретної хімії дивіться паспорт акумулятора.
- У тексті паспорта Victron дати версії немає. Цифри в таблиці взято з документа, відкритого 05.10.2026, і виробник може їх змінити.
- Втрат у проводах і перетворювачах постійного струму стаття не оцінює.
- Перевіряти статтю варто, коли оновлюються сторінки NIST SP 330 (остання дата оновлення 18.08.2025) або документація вашого пристрою.
Підбір, монтаж і підключення системи резервного живлення доручайте кваліфікованим електрикам або сертифікованим установникам.